54 Suponha que
de um gás ideal seja expandido isotérmica e reversivelmente nas quatro situações a seguir. Qual é a variação de entropia do gás para cada situação?
Situação
(a)
(b)
(c)
(d)
Temperatura (K)
250
350
400
450
Volume inicial
0,200
0,200
0,300
0,300
Volume final
0,800
0,800
1,20
1,20
Situação | (a) | (b) | (c) | (d) |
Temperatura (K) | 250 | 350 | 400 | 450 |
Volume inicial
|
0,200 | 0,200 | 0,300 | 0,300 |
Volume final
|
0,800 | 0,800 | 1,20 | 1,20 |
Passo 1
O enunciado diz que
mol de um gás ideal sofre expansão isotérmica reversível em quatro situações distintas de temperatura e volumes inicial e final. Queremos calcular a variação de entropia
do gás em cada caso.
Passo 2
Em um processo isotérmico reversível de um gás ideal, a variação de entropia do sistema é dada por
Como
e
é constante, temos
Passo 3
Calculemos a razão
em cada situação; os volumes são dados em
, mas a razão é adimensional:
- (a) e (b):
. - (c) e (d):
.
Logo, em todas as situações
.
Passo 4
Substituindo
mol,
,J/(mol\cdot K) e
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)