(2 pontos) Para abrir uma lanchonete Carlos, Luiz e Miguel precisavam de um capital de R$ 60.000,00, em que Carlos contribuiu com 40%, Luiz com 35% e Miguel com o restante. Passados 1 ano de funcionamento, a lanchonete faliu e deu aos sócios um prejuízo de R$ 12.000,00. Dividindo o prejuízo de forma inversamente proporcional ao capital investido por cada um deles, quanto cada um deverá pagar?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. Três amigos, Carlos, Luiz e Miguel, investiram juntos R$ 60.000,00 pra abrir uma lanchonete. As contribuições foram 40% do Carlos, 35% do Luiz e o restante do Miguel. Depois de um ano, a lanchonete deu um prejuízo de R$ 12.000,00. A gente precisa dividir esse prejuízo de forma inversamente proporcional aos investimentos deles. Para resolver isso, vamos calcular quanto cada um investiu e depois dividir o prejuízo de maneira inversa a esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto cada pessoa investiu. Sabemos que o total investido foi de R$ 60.000,00.
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Carlos investiu 40% de R$ 60.000,00:
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Luiz investiu 35% de R$ 60.000,00:
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Miguel investiu o restante, que é 25%:
Passo 3
Agora, vamos entender o que significa dividir o prejuízo de forma inversamente proporcional aos investimentos. Inversamente proporcional significa que quem investiu mais paga menos do prejuízo e vice-versa. Para fazer isso, precisamos calcular o inverso de cada investimento.
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Inverso do investimento do Carlos:
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Inverso do investimento do Luiz:
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Inverso do investimento do Miguel:
Passo 4
Vamos somar esses inversos para facilitar a divisão:
Passo 5
Agora, vamos calcular a fração do prejuízo que cada um deve pagar com base no inverso do investimento:
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Parte do Carlos:
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Parte do Luiz:
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Parte do Miguel:
Resposta
Carlos deve pagar aproximadamente R
3.692,31 e Miguel deve pagar R
12.000,00.