(2 pontos) Para abrir uma lanchonete Carlos, Luiz e Miguel precisavam de um capital de R$ 60.000,00, em que Carlos contribuiu com 40%, Luiz com 35% e Miguel com o restante. Passados 1 ano de funcionamento, a lanchonete faliu e deu aos sócios um prejuízo de R$ 12.000,00. Dividindo o prejuízo de forma inversamente proporcional ao capital investido por cada um deles, quanto cada um deverá pagar?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema tá pedindo. Três amigos, Carlos, Luiz e Miguel, investiram juntos R$ 60.000,00 pra abrir uma lanchonete. As contribuições foram 40% do Carlos, 35% do Luiz e o restante do Miguel. Depois de um ano, a lanchonete deu um prejuízo de R$ 12.000,00. A gente precisa dividir esse prejuízo de forma inversamente proporcional aos investimentos deles. Para resolver isso, vamos calcular quanto cada um investiu e depois dividir o prejuízo de maneira inversa a esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto cada pessoa investiu. Sabemos que o total investido foi de R$ 60.000,00.
  • Carlos investiu 40% de R$ 60.000,00:
    60.000,00 - Carlos investiu 40% de R
  • Luiz investiu 35% de R$ 60.000,00:
    0,40 times 60.000 = 24.000
  • Miguel investiu o restante, que é 25%:
    0,35 times 60.000 = 21.000

Passo 3

Agora, vamos entender o que significa dividir o prejuízo de forma inversamente proporcional aos investimentos. Inversamente proporcional significa que quem investiu mais paga menos do prejuízo e vice-versa. Para fazer isso, precisamos calcular o inverso de cada investimento.
  • Inverso do investimento do Carlos:
    124.000 approx 0,00004167
  • Inverso do investimento do Luiz:
    121.000 approx 0,00004762
  • Inverso do investimento do Miguel:
    115.000 approx 0,00006667

Passo 4

Vamos somar esses inversos para facilitar a divisão:
0,00004167 + 0,00004762 + 0,00006667 approx 0,000155

Passo 5

Agora, vamos calcular a fração do prejuízo que cada um deve pagar com base no inverso do investimento:
  • Parte do Carlos:
    0,000041670,000155 times 12.000 approx 3.230,77
  • Parte do Luiz:
    0,000047620,000155 times 12.000 approx 3.692,31
  • Parte do Miguel:
    0,000066670,000155 times 12.000 approx 4.076,92

Resposta

Carlos deve pagar aproximadamente R  3.230,77, Luiz deve pagar R 3.692,31 e Miguel deve pagar R  4.076,92 do prejuízo de Rí 12.000,00.

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