Encontre o domínio das funções:
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo é domínio de função logarítmica: para
existir, precisamos de
. Aqui
, então vamos achar para quais
vale
.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a desigualdade e fatoramos a expressão quadrática:
Passo 3
Agora fazemos a análise de sinal do produto
. Sabendo que cada fator muda de sinal em suas raízes
e
, o produto será positivo quando os dois fatores forem positivos ou os dois negativos:
- Ambos positivos:
e traz . - Ambos negativos:
e traz .
Passo 4
Portanto, a condição
se dá para
ou
.
Isso nos dá o domínio da função .
Isso nos dá o domínio da função
Resposta
O domínio é
.