Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada vetorial de
. O tema é integração de funções padrão e de um produto que permite substituição, e basta integrar cada componente separadamente.
Passo 2
Para a componente
temos a integral
. Lembrando que
, obtemos
.
Passo 3
Para a componente
avaliamos
. Fazendo a substituição
,
, temos
Passo 4
Para a componente
calculamos
. Usando a regra de potência,
Passo 5
Agora juntamos tudo e adicionamos uma constante vetorial
.