(2,0 pontos) Qual a massa de ácido cítrico \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{7}\right) deve ser pesada para preparar 300 mL de uma solução de ácido cítrico 15 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} ? E para qual volume esta mesma solução deve ser diluída para obter uma concentração final de 5 \% \mathrm{~m} / \mathrm{v} ? Massa molar \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{7}\right) =192,1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.

Passo 1

O enunciado pede:
• Calcular a massa de ácido cítrico que preciso para preparar 300 mL de uma solução 15\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}.
• A partir dessa solução, determinar para que volume devo diluí-la para obter 5\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}.
Aqui usamos que C\%\,\mathrm{m}/\mathrm{v} significa C gramas de soluto em cada 100 mL de solução.

Passo 2

Para preparar 300 mL de solução 15\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}, a massa m de soluto é dada por
m = 15\;\frac{\mathrm{g}}{100\;\mathrm{mL}}\times 300\;\mathrm{mL}
Calculando:
m = 15\times \frac{300}{100} = 15\times 3 = 45\;\mathrm{g}.

Passo 3

Agora temos 45 g de ácido cítrico em 300 mL de solução a 15\%. Queremos diluir até que a concentração final seja 5\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}.
Na diluição, a massa de soluto se conserva (45 g), e a nova concentração C_f satisfaz
45\;\mathrm{g} = 5\;\frac{\mathrm{g}}{100\;\mathrm{mL}}\times V_{f}
onde V_{f} é o volume final em mL. Assim,
V_{f} = \frac{45}{5}\times 100 = 9\times100 = 900\;\mathrm{mL}.

Resposta

Massa a ser pesada: 45 g
Volume final para 5\%\\ \mathrm{m}/\mathrm{v}: 900 mL

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