Os pontos (3,-2), (a,5) e (b,100) pertencem a uma reta paralela ao eixo y, determine a e b.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três pontos: (3, -2), (a, 5) e (b, 100) que estão numa reta paralela ao eixo y. Isso envolve o conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre retas no plano cartesiano. Para resolver, vamos precisar entender como são as retas paralelas ao eixo y.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma reta paralela ao eixo y é uma reta vertical. Sabe como é uma reta vertical? Ela vai direto para cima e para baixo, sem inclinação, tipo uma linha reta que nunca cruza o eixo x. A coisa importante sobre elas é que o valor de x é sempre o mesmo para qualquer ponto nessa reta.
Passo 3
Então, se todos os pontos estão nessa reta vertical, isso significa que o valor de x em cada ponto deve ser igual. Olha só, o primeiro ponto é (3, -2). Isso quer dizer que o x desse ponto é 3. Como a reta é vertical, os outros pontos também têm que ter x igual a 3.
Passo 4
Portanto, para o ponto (a, 5), o valor de x é a, então a = 3. E para o ponto (b, 100), o valor de x é b, então b = 3 também.
Resposta
Os valores são a = 3 e b = 3.