(3,5 pontos) Butano é queimado com ar em excesso em uma caldeira. A análise de Orsat indica 10,09 \% de \mathrm{CO}_{2}, 1,38 \% de CO , 4,41 \% de \mathrm{O}_{2} e 84,12 \% de \mathrm{N}_{2} em base molar. Adotando uma base de cálculo de 100 mols de gás seco/h, calcule o excesso de ar empregado, a composição do gás em base úmida e a vazăo de combustível.

Passo 1

Resumindo o enunciado: queimamos butano \mathrm{C_4H_{10}} com ar em excesso e, na análise de gás seco, temos por base 100 mol/h de gás seco com composição molar
\mathrm{CO_2}=10{,}09\%,\quad \mathrm{CO}=1{,}38\%,\quad \mathrm{O_2}=4{,}41\%,\quad \mathrm{N_2}=84{,}12\%.
O conteúdo aqui é balanço de massa em combustão, cálculo de excesso de ar, conversão de base seca para úmida e determinação da vazão de combustível.

Passo 2

Escrevemos a combustão global com coeficiente de ar real \alpha (em mol de \mathrm{O_2} por mol de combustível) e considerando \mathrm{N_2} do ar:
\mathrm{C_4H_{10}} + \alpha\bigl(\mathrm{O_2} + 3{,}76\,\mathrm{N_2}\bigr)\;\longrightarrow\; b\,\mathrm{CO_2} + c\,\mathrm{CO} + d\,\mathrm{H_2O} + e\,\mathrm{O_2} + f\,\mathrm{N_2}.
Na base de 100 mol de gás seco/h temos
b=10{,}09,\quad c=1{,}38,\quad e=4{,}41,\quad f=84{,}12.

Passo 3

O nitrogênio do produto seco vem todo do ar:
3{,}76\,\alpha = f = 84{,}12 \quad\Longrightarrow\quad \alpha = \frac{84{,}12}{3{,}76} = 22{,}3819\quad(\text{mol de \(\mathrm{O_2}\) + 3,76\,\(\mathrm{N_2}\) por mol de combustível}).í

Passo 4

Equilíbrio de carbono: cada mol de \mathrm{C_4H_{10}} fornece 4 átomos de C, que aparecem em \mathrm{CO_2} e em CO. Se F é a vazão molar de combustível (mol de \mathrm{C_4H_{10}} por 100 mol secas), então
4\,F = b + c = 10{,}09 + 1{,}38 = 11{,}47 \quad\Longrightarrow\quad F = \frac{11{,}47}{4} = 2{,}8675\;\text{mol de combustível}.í

Passo 5

Ar teórico (para combustão completa a \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O}) consome \tfrac{13}{2}=6{,}5 mol de \mathrm{O_2} por mol de butano. Assim,
\alpha_{\rm teórico}=6{,}5, \qquad \alpha_{\rm real}= \alpha = 7{,}803\quad\bigl(\alpha/\,F = 22{,}3819/2{,}8675\bigr).ó
O excesso de ar (%) é
\%\,\text{EA} =\frac{\alpha_{\rm real}-\alpha_{\rm teórico}}{\alpha_{\rm teórico}}\times100 =\frac{7{,}803-6{,}5}{6{,}5}\times100 \approx20{,}05\%.óó

Passo 6

Produção de vapor d’água d (do combustível) por 100 mol secas: cada \mathrm{C_4H_{10}} tem 10 átomos de H, formando \tfrac{10}{2}=5 mol de \mathrm{H_2O} por mol de combustível. Logo,
d = 5\,F = 5\times2{,}8675 = 14{,}3375\;\text{mol de \(\mathrm{H_2O}\)}.
O total de gás úmido é 100 + d = 114{,}3375 mol. Assim, na base úmida (mol %):
\mathrm{CO_2}:\frac{10{,}09}{114{,}3375}\times100=8{,}83\%,\quad \mathrm{CO}:\frac{1{,}38}{114{,}3375}\times100=1{,}21\%,\quad \mathrm{O_2}:\frac{4{,}41}{114{,}3375}\times100=3{,}86\%,\quad \mathrm{N_2}:\frac{84{,}12}{114{,}3375}\times100=73{,}57\%,\quad \mathrm{H_2O}:\frac{14{,}3375}{114{,}3375}\times100=12{,}54\%.

Resposta

Excesso de ar \approx 20,05 %
Composição do gás em base úmida (mol %): \mathrm{CO_2}=8{,}83\%, \mathrm{CO}=1{,}21\%, \mathrm{O_2}=3{,}86\%, \mathrm{N_2}=73{,}57\%, \mathrm{H_2O}=12{,}54\%
Vazão de combustível = 2{,}8675 mol de \mathrm{C_4H_{10}} por 100 mol de gás seco por hora.

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