(2 pontos cada) Escolha cinco limites para resolver:
Passo 1
Então, a gente tem esse exercício de calcular o limite quando $ x $ vai para o infinito da função $ 2x^{3} + 4x^{2} - 5 $. Vamos precisar saber como os diferentes termos de uma função polinomial se comportam à medida que $ x $ cresce muito, tipo super grande.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada na função: $ 2x^{3} + 4x^{2} - 5 $. Em limites onde $ x $ vai para o infinito, os termos com maiores potências de $ x $ são os que mais influenciam no resultado final. Isso acontece porque, quando $ x $ fica super grande, esses termos crescem muito mais rápido que os outros.
Passo 3
Aqui, o termo de maior grau é $ 2x^{3} $. Isso significa que, conforme $ x $ aumenta, esse termo vai dominar o comportamento da função. Os outros termos, $ 4x^{2} $ e $ -5 $, vão ficando menos importantes em comparação com $ 2x^{3} $, já que $ x^{3} $ cresce mais rápido que $ x^{2} $ e constantes.
Passo 4
Como o coeficiente do termo de maior grau ($ 2x^{3} $) é positivo e estamos olhando para $ x $ indo para o infinito, sabemos que $ 2x^{3} $ também vai para o infinito. Portanto, o limite da função toda vai para o infinito.