(2 pontos cada) Escolha cinco limites para resolver:
lim x 0 tan 2 xx

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite limx 0 tan 2xx. Isso está na área de Cálculo, especificamente em Limites. Para resolver, vamos precisar saber sobre funções trigonométricas e limites básicos, como limx to 0 sin xx = 1.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que tan 2x pode ser escrita como sin 2xcos 2x. Assim, nosso limite fica:
limx 0 tan 2xx = limx 0 sin 2xx cos 2x

Passo 3

Agora, vamos separar os termos para facilitar:
limx 0 sin 2x2x cdot 2cos 2x
A gente fez isso dividindo e multiplicando por 2 para ajustar o termo sin 2x.

Passo 4

Sabemos que limx to 0 sin 2x2x = 1 (usando o limite básico sin uu to 1 quando u to 0). E também, limx to 0 2cos 2x = 2cos 0 = 2, já que cos 0 = 1.

Passo 5

Multiplicando os limites:
1 cdot 2 = 2

Resposta

O limite limx 0 tan 2xx é igual a 2.

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