(2 pontos cada) Escolha cinco limites para resolver:
Passo 1
Vamos entender o que precisa ser feito: temos que calcular o limite
. Isso faz parte do conteúdo de limites em cálculo, e vamos usar a regra básica de limites que envolve funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que podemos fatorar o número 9 que está no denominador:
Passo 3
Agora, precisamos resolver o limite
. Para isso, vamos usar uma substituição. Vamos deixar
, assim quando
,
. Substituindo na expressão:
Passo 4
Sabemos que
. Então, substituindo:
Passo 5
Voltando ao limite original:
Resposta
O limite é
.