(2 pontos cada) Escolha cinco limites para resolver:
lim x 0 sen 8 x9 x

Passo 1

Vamos entender o que precisa ser feito: temos que calcular o limite lim x 0 sen , 8x9x. Isso faz parte do conteúdo de limites em cálculo, e vamos usar a regra básica de limites que envolve funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos notar que podemos fatorar o número 9 que está no denominador:
limx to 0 sin 8x9x = 19 limx to 0 sin 8xx

Passo 3

Agora, precisamos resolver o limite limx to 0 sin 8xx. Para isso, vamos usar uma substituição. Vamos deixar u = 8x, assim quando x to 0, u to 0. Substituindo na expressão:
limx to 0 sin 8xx = limu to 0 sin uu/8 = 8 limu to 0 sin uu

Passo 4

Sabemos que limu to 0 sin uu = 1. Então, substituindo:
8 limu to 0 sin uu = 8 times 1 = 8

Passo 5

Voltando ao limite original:
19 times 8 = 89

Resposta

O limite é 89.

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