(2,0 pontos) Calcular a integral
usando o método da substituição.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
usando o método da substituição em integrais indefinidas. Vamos precisar identificar uma parte da integranda cuja derivada apareça multiplicando-a, de modo a simplificar o expoente de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois ao derivar ambos os lados obtemos
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
, temos
Passo 4
Agora basta integrar em
:
Logo,
Passo 5
Voltando à variável original
(lembre que
), obtemos