Nos problemas 9-16, decida se o método dos coeficientes indeterminados junto com a superposição podem ser aplicados para encontrar uma solução particular da equação dada. Não resolva a equação.
Passo 1
O enunciado dá a equação linear de segunda ordem
e pede para decidir se o método dos coeficientes indeterminados com superposição pode ser aplicado para achar uma solução particular, sem, porém, resolvê-la.
Passo 2
O método dos coeficientes indeterminados exige que a equação seja linear com coeficientes constantes, ou seja, que possa ser escrita como
com
e
constantes e
uma função do tipo polinomial, exponencial, seno, cosseno ou combinação finita desses via superposição.
Passo 3
Aqui o coeficiente de
é
, que depende de
, ou seja, não é constante. Logo a equação tem coeficiente variável.
Passo 4
Como o método dos coeficientes indeterminados não é válido para equações de coeficientes não constantes, não podemos aplicá-lo neste caso.
Resposta
Não, pois o coeficiente de
é
, que varia com
, e o método exige coeficientes constantes.