(2,0 pontos) Calcule, caso exista e justifique caso não exista os seguintes limites:
Passo 1
Vamos calcular o limite em duas variáveis:
. O conteúdo aqui é limite em várias variáveis; vamos usar identidade trigonométrica e desigualdades para estimar o valor da função.
Passo 2
Usamos a identidade trigonométrica
. Assim nosso problema vira
.
Passo 3
Para mostrar que
, avaliamos o valor absoluto e aplicamos desigualdades. Temos
Passo 4
Como
quando
, por confronto concluímos que
.
Resposta
0