(2 pontos) Calcule o coeficiente de difusão do hélio a
e 2 atm , sabendo-se que o hélio possui diâmetro de
. Calcule a distância percorrida por um átomo de hélio em 1 segundo
a) Comportamento balistico (trajetória em linha reta, velocidade constante, sem colisões), supondo
b) Comportamento difusivo.
Discuta as diferenças entre os resultados de a) e b).
a) Comportamento balistico (trajetória em linha reta, velocidade constante, sem colisões), supondo
b) Comportamento difusivo.
Passo 1
O enunciado pede o coeficiente de difusão de átomos de hélio a
e
atm, sabendo que o diâmetro atômico é
,\AA. Em seguida, quer a distância percorrida em
s no regime
a) balístico (movimento em linha reta, velocidade constante)
b) difusivo (movimento aleatório descrito por difusão).
Para isso vamos usar teoria cinética dos gases:
– velocidade térmica média ,
– comprimento de livre percurso ,
– coeficiente de difusão ,
– distâncias e
.
a) balístico (movimento em linha reta, velocidade constante)
b) difusivo (movimento aleatório descrito por difusão).
Para isso vamos usar teoria cinética dos gases:
– velocidade térmica média
– comprimento de livre percurso
– coeficiente de difusão
– distâncias
Passo 2
Calcular a massa de um átomo de hélio e a velocidade térmica média.
Massa molar do hélio é ,g/mol, logo a massa de um átomo
Massa molar do hélio é
A velocidade térmica média
com
,J/K e
,K (
) dá
Passo 3
Calcular o comprimento de livre percurso médio
.
onde
,m e
,atm
,Pa. Substituindo,
Passo 4
Calcular o coeficiente de difusão
.
Passo 5
Distância percorrida em
s no regime balístico:
Passo 6
Distância típica em
s no regime difusivo (deslocamento quadrático médio em
D):
Passo 7
Discussão: no regime balístico o átomo viaja cerca de
km em
s porque não sofre colisões. Já no regime difusivo, as colisões aleatórias limitam muito o deslocamento, resultando em apenas alguns centímetros em
s. Esse contraste ilustra como a difusão torna o transporte de átomos em gases muito mais lento do que um simples voo livre entre colisões.
Resposta
Coeficiente de difusão
a) Distância balística em
s:
,m.
b) Deslocamento difusivo em s:
,m.
b) Deslocamento difusivo em