(2,0 pontos) Calcule as derivadas parciais de
ordem da função a seguir.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo necessário é derivação parcial, usando:
– regra da soma e constante;
– produto;
– cadeia.
– regra da soma e constante;
– produto;
– cadeia.
Passo 2
Calculamos
.
-
-
(não depende de ). - Para
tratamos como constante e derivamos :
Logo,
Passo 3
Calculamos
.
-
- Para
, temos constante e
logo contribui com
.
3. Para e
,
3. Para
–
–
Assim,
–
Assim,
Passo 4
Calculamos
.
-
- Para
e ,
- Para
, é constante e
Logo,