(2 pontos) Calcule os limites.
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é um limite de uma função racional. Para resolver, vamos verificar se há indeterminação e usar fatoração para simplificar.
Passo 2
Se fizermos a substituição direta
, obtemos
ou seja, forma indeterminada
. Então precisamos fatorar o numerador para eliminar o fator
.
Passo 3
O polinômio do numerador pode ser escrito assim:
Substituindo na fração, para
temos
Passo 4
Como para
a função coincide com
, o limite quando
se aproxima de 4 é simplesmente