(2 pontos) Calcule os limites:
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-4 x+4}{x-2}
\lim _{x \rightarrow-1} \frac{x^{2}-4 x+4}{x-2}
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
. Isso é um limite de função racional, e como o denominador em
não se anula, podemos usar a propriedade de substituição direta (teorema da continuidade de polinômios e quocientes).
Passo 2
Aplicando a substituição direta, avaliamos o numerador e o denominador em
:
Numerador:
Numerador:
Denominador:
Logo, perto de
a fração tende a
.
Passo 3
Agora basta dividir o resultado obtido:
Resposta
-3