( 5 pontos) Calcule o valor da velocidade de um satélite artificial da Terra, supondo que ele se encontra em uma órbita à altura
de 230 Km acima da superfície da Terra, onde
. Considere o raio da Terra R igual a 6370 Km .
Passo 1
O satélite está a uma altura
acima da superfície da Terra, de modo que seu raio de órbita é
. Queremos a velocidade orbital
tal que a aceleração centrípeta
se iguale à aceleração gravitacional no ponto da órbita.
Passo 2
A aceleração gravitacional a uma distância
do centro da Terra vale
onde
é a gravidade ao nível do mar em
. Aqui
, então
Equilibrando
obtemos
Passo 3
Convertendo para o SI:
Substituindo em
obtém-se o valor de
.
Passo 4
Calculando numericamente:
Resposta
A velocidade do satélite é aproximadamente