Questão 10. Um pedaço de fio resistivo, feito de uma liga de níquel, cromo e ferro chamada de Nichrome, tem uma resistência de 10 \Omega. Determine a taxa com a qual a energia é dissipada nas seguintes situações:
a) Uma diferença de potencial 1,50 \mathrm{~V} é aplicada às extremidades do fio.
b) O fio é cortado pela metade e diferenças de potencial de 1,5 \mathrm{~V} são aplicadas às extremidades dos dois pedaços resultantes.

Passo 1

O enunciado descreve um fio de Nichrome com resistência inicial de 10\:\Omega. Queremos calcular a taxa de dissipação de energia (potência elétrica) em dois casos: (a) aplicando-se 1{,}50\:\mathrm{V} ao fio inteiro e (b) cortando o fio ao meio e aplicando 1{,}50\:\mathrm{V} a cada metade. Para isso vamos usar a fórmula
P = \frac{V^2}{R}\,,
onde P é a potência, V a diferença de potencial e R a resistência.

Passo 2

No caso (a) a resistência é a do fio inteiro, ou seja R=10\:\Omega, e V=1{,}50\:\mathrm{V}. Substituindo em
P = \frac{V^2}{R}
temos
P = \frac{(1{,}50)^2}{10} = \frac{2{,}25}{10} = 0{,}225\:\mathrm{W}.

Passo 3

No caso (b) cada pedaço tem metade do comprimento, logo cada resistência vale
R_{\text{metade}} = \frac{10\:\Omega}{2} = 5\:\Omega.
Aplicando novamente V=1{,}50\:\mathrm{V} a uma dessas metades, a potência em cada uma é
P_{\text{metade}} = \frac{(1{,}50)^2}{5} = \frac{2{,}25}{5} = 0{,}450\:\mathrm{W}.
Como há duas metades, a potência total dissipada é
P_{\text{total}} = 2 \times 0{,}450\:\mathrm{W} = 0{,}900\:\mathrm{W}.

Resposta

(a) 0{,}225\:\mathrm{W}
(b) cada metade dissipa 0{,}450\:\mathrm{W}, totalizando 0{,}900\:\mathrm{W}.

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