Questão 2
Um pequeno bloco está preso a uma mola ideal e movese em MHS sobre uma superficie horizontal sem atrito.
Quando a amplitude do movimento é
, o bloco leva
para passar de
para
m . Se a amplitude for alterada para
, quanto tempo levará para o bloco passar
a) de
para
;
b) de
para
?
Quando a amplitude do movimento é
a) de
b) de
Passo 1
O enunciado descreve um bloco em movimento harmônico simples (MHS) preso a uma mola ideal sobre superfície sem atrito. Quando a amplitude é
, o tempo para ir de
a
é
. Como ir de amplitude positiva a negativa é meia oscilação, identificamos que
onde
é o período, e na teoria do MHS temos
Passo 2
Da relação
segue
e portanto
Passo 3
(a) Se aumentamos a amplitude para
, a mola e a massa não mudam, logo
e
permanecem os mesmos. O tempo para ir de
a
continua sendo meia oscilação, ou seja,
Passo 4
(b) Agora queremos o tempo para ir de
a
quando
. Assumindo que em
o bloco está em
, usamos
Definimos a razão
e chamamos
O instante em que passa por
descendo é
e para
(onde
) o menor
satisfaz
A diferença é
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
(a)
(b)
(b)