pontos
De uma carga
, contida em um corpo pontual inicialmente, (+Q/2) é transferida para outro corpo pontual que contém carga (
, negativa). Se todas as grandezas envolvidas estão no Sistema Internacional de Unidades (SI) e a distância entre as cargas não é modificada (no mesmo meio,
). Determine a relação entre a força eletrostática inicial e final entre as partículas.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a relação entre a força eletrostática inicial e a força final entre duas partículas quando parte da carga de uma é transferida para a outra. Dados fornecidos:
- A primeira partícula tem carga inicial
. - A segunda partícula tem carga inicial
(ou seja, carga negativa de magnitude ). - É transferida da primeira para a segunda a carga
. - A distância entre as cargas não muda (logo
constante) e o meio tem constante (constante de Coulomb no SI).
A pergunta é: qual a relação entre a força eletrostática final e a inicial (isto é,ou equivalente)?
Passo 2
Lembrando a lei de Coulomb (aquela que diz como calcular a força entre duas cargas pontuais):
onde:
-
é a magnitude da força elétrica entre as cargas, -
é a constante elétrica do meio ( no SI), -
e são as cargas em coulombs, -
é a distância entre elas.
Observação importante: para comparar forças com mesmae mesmo , esses fatores cancelam ao formar a razão . Assim só precisamos comparar os produtos inicial e final.
Passo 3
Vamos escrever as cargas inicial e final em unidades do SI (coulomb):
- Primeira carga, inicial:
- Segunda carga, inicial:
Após a transferência deda primeira para a segunda: - Primeira carga, final:
- Segunda carga, final:
Vamos calcular isso:
Passo 4
Agora escrevemos os produtos que entram na fórmula de Coulomb (valores absolutos, pois estamos comparando magnitudes):
- Produto inicial (magnitude):
- Produto final (magnitude):
Passo 5
A razão entre as forças (já que
e
se cancelam) é
Em outras palavras, a força final tem cerca de
da força inicial (aproximadamente metade).
Passo 6
Interpretação física rápida (só para te acalmar): como as cargas têm sinais opostos antes e depois, a força continua sendo atrativa; o que mudou foi a magnitude do produto das cargas, que diminuiu para cerca da metade. Isso explica o fator
na razão.