( 2,0 pontos) Duas cargas elétricas \mathrm{Q}_{1} e \mathrm{Q}_{2} atraem-se, quando colocadas próximas uma da outra e após o contato elas se repelem. Se a carga \mathrm{Q}_{1} é atraída por uma terceira carga negativa. O que se pode afirmar sobre as cargas \mathrm{Q}_{1} e \mathrm{Q}_{2}

Passo 1

Dados do enunciado (vou listar exatamente o que temos para não perder nada):
  • Duas cargas elétricas \mathrm{Q}_{1} e \mathrm{Q}_{2} atraem-se quando estão próximas.
  • Após serem postas em contato e separadas, elas se repelem.
  • A carga \mathrm{Q}_{1} é atraída por uma terceira carga negativa.
    Pergunta implícita: o que se pode afirmar sobre os sinais e a relação entre \mathrm{Q}_{1} e \mathrm{Q}_{2}?

Passo 2

Regra física básica (explicação passo a passo, bem didática):
  • Duas cargas com sinais iguais se repelem; duas cargas com sinais opostos se atraem.
    Isso vem da observação experimental e da lei de Coulomb: a força elétrica entre duas cargas depende do produto dos sinais — produto positivo → repulsão; produto negativo → atração.
  • Quando duas peças condutoras carregadas são colocadas em contato, a carga total se conserva (não some nem surge do nada): Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2.Após o contato as cargas se redistribuem; se os condutores são iguais, costumam dividir a carga, mas o ponto importante aqui é que o sinal final de ambas será o sinal de Q_{\text{total}}. Se Q_{\text{total}}>0 as duas ficam positivas; se Q_{\text{total}}<0 as duas ficam negativas; se Q_{\text{total}}=0 ficam neutras (não haveria repulsão).

Passo 3

Use a informação: \mathrm{Q}_{1} é atraída por uma carga negativa.
  • Atração entre \mathrm{Q}_{1} e carga negativa significa que \mathrm{Q}_{1} tem sinal oposto ao da carga negativa.
  • Logo, \mathrm{Q}_{1} é positiva.
    (Explicando: carga negativa atrai apenas cargas positivas; cargas negativas se repelem entre si.)

Passo 4

Use a informação: \mathrm{Q}_{1} e \mathrm{Q}_{2} atraem-se inicialmente.
  • Como \mathrm{Q}_{1} é positiva (do Passo 3) e atraem-se, \mathrm{Q}_{2} deve ter sinal oposto a \mathrm{Q}_{1}.
  • Portanto, \mathrm{Q}_{2} é negativa.

Passo 5

Use a informação: depois do contato elas se repelem.
  • Depois do contato as duas cargas têm o mesmo sinal (conforme expliquei no Passo 2), porque cargas com mesmo sinal se repelem.
  • Como já sabemos que \mathrm{Q}_{1} é positiva (Passo 3), o único caso possível é que após o contato ambas fiquem positivas. Isso significa que a carga total antes do contato é positiva: Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 > 0.
  • Substituindo a natureza dos sinais ( Q_1>0 e Q_2<0 ), a desigualdade vira: Q_1 + Q_2 > 0 \quad\Longrightarrow\quad Q_1 > -Q_2.Como -Q_2 = |Q_2| (porque Q_2 é negativo), obtemos a relação numérica entre magnitudes: |Q_1| > |Q_2|.
  • Intuição rápida: \mathrm{Q}_{1} tinha mais carga positiva que a quantidade negativa de \mathrm{Q}_{2}, então o total ficou positivo; após o contato ambas adquiriram carga positiva e se repelem.

Passo 6

Exemplo numérico ilustrativo (para fixar a ideia):
  • Suponha \mathrm{Q}_{1}=+5 (unidades arbitrárias) e \mathrm{Q}_{2}=-3. Inicialmente +5 e -3 se atraem. Ao tocar, Q_{\text{total}}=+2; após separação ambas ficam com carga positiva (por exemplo +1 e +1 se dividirem igualmente), e então se repelem. Isso mostra concretamente o que deduzimos.

Resposta

\mathrm{Q}_{1} é positiva.
\mathrm{Q}_{2} é negativa.
|\mathrm{Q}_{1}|>|\mathrm{Q}_{2}| (ou seja, \mathrm{Q}_{1}+\mathrm{Q}_{2}>0, o que faz com que após o contato ambas fiquem positivas e se repelem).

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