1-( 1,5 pontos)= Compare as moléculas \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. a) Ambas possuem ligações polares, mas apenas uma delas * é uma molécula polar. Explique por que o \mathrm{CO}_{2} é apolar e o \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} é polar, relacionando com a geometria e o vetor dipolo resultante, b) Qual teoria auxilia na previsão dessas geometrias?

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
a) Explicar por que a molécula \mathrm{CO}_2 é apolar enquanto a molécula \mathrm{H_2O} é polar, relacionando isso com a geometria de cada molécula e com o vetor dipolo resultante.
b) Informar qual teoria ajuda a prever essas geometrias.
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado e que usaremos):
  • Ambas as moléculas têm ligações polares (há diferença de eletronegatividade entre os átomos).
  • Precisamos relacionar polaridade com geometria molecular e com o vetor dipolo resultante (soma vetorial dos dipolos das ligações).

Passo 2

Conceito básico: o que é um dipolo de ligação e como representá‑lo.
  • Uma ligação entre dois átomos de eletronegatividades diferentes tem distribuição de carga desigual; isso gera um dipolo elétrico na ligação. Esse dipolo é representado por um vetor \vec{\mu} que aponta da carga parcial positiva para a carga parcial negativa (ou, em termos de eletronegatividade, do átomo menos eletronegativo para o mais eletronegativo).
  • Em termos simples, a magnitude do dipolo de ligação pode ser pensada como proporcional à carga parcial \delta multiplicada pela distância r entre cargas: \mu \sim \delta \cdot r. Aqui \vec{\mu} tem direção e sentido (vetor).
  • Exemplificando com valores de eletronegatividade (escala de Pauling): \mathrm{O}\approx 3{,}5, \mathrm{C}\approx 2{,}5, \mathrm{H}\approx 2{,}1. Logo, em \mathrm{C\!-\!O} e em \mathrm{O\!-\!H} existem dipolos apontando para o oxigênio.

Passo 3

Como decidir se a molécula é polar ou apolar usando vetores dipolo.
  • A polaridade da molécula depende do vetor dipolo resultante \vec{\mu}_{\text{net}}, que é a soma vetorial de todos os dipolos de ligação:
\vec{\mu}_{\text{net}}=\sum_i \vec{\mu}_i.
  • Se \vec{\mu}_{\text{net}}=\vec{0} (soma vetorial zero), a molécula é apolar; se \vec{\mu}_{\text{net}}\neq\vec{0}, a molécula é polar.
  • Portanto, além de saber se as ligações são polares, é essencial conhecer a geometria da molécula para ver se os dipolos se cancelam ou se somam.

Passo 4

Análise detalhada de \mathrm{CO}_2.
  • Geometria: a molécula de \mathrm{CO}_2 tem o carbono no centro ligado a duas oxigênios numa disposição linear: \mathrm{O\!-\!C\!-\!O} com ângulo de ligação \approx 180^\circ.
  • Cada ligação \mathrm{C\!-\!O} é polar, com o dipolo apontando de \mathrm{C} para \mathrm{O} (porque \mathrm{O} é mais eletronegativo). Denotando esses dipolos por \vec{\mu}_1 e \vec{\mu}_2, eles têm mesma magnitude e sentidos opostos.
  • Soma vetorial: por simetria e por serem iguais e opostos, temos
\vec{\mu}_{\text{net}}=\vec{\mu}_1+\vec{\mu}_2=\vec{0}.
  • Usando a fórmula geométrica para duas ligações simétricas (com magnitude \mu_b e ângulo entre elas \theta):
\mu_{\text{net}}=2\mu_b\cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right).
Para \mathrm{CO}_2, \theta=180^\circ, então \cos\!\left(\frac{180^\circ}{2}\right)=\cos(90^\circ)=0, logo \mu_{\text{net}}=0.
  • Conclusão para \mathrm{CO}_2: embora as ligações sejam polares, a geometria linear faz com que os dipolos se cancelem; por isso \mathrm{CO}_2 é apolar.

Passo 5

Análise detalhada de \mathrm{H_2O}.
  • Geometria: a molécula de água tem o oxigênio no centro com duas ligações \mathrm{O\!-\!H} e dois pares eletrônicos não ligantes (pares livres). A disposição eletrônica (contando pares de ligação + pares livres) dá uma geometria eletrônica do tipo tetraédrica; a geometria molecular observada é “angular” ou “dobrada” (bent) com ângulo de ligação experimental \approx 104{,}5^\circ.
  • Cada ligação \mathrm{O\!-\!H} é polar com dipolo apontando de \mathrm{H} para \mathrm{O}. Denotando cada dipolo por \vec{\mu}_b, eles têm a mesma magnitude mas não são colineares (formam o ângulo \theta\approx 104{,}5^\circ).
  • Componentes vetoriais: as componentes perpendiculares ao eixo bissetor se cancelam (por simetria), mas as componentes ao longo do eixo bissetor somam. Usando a mesma fórmula acima,
\mu_{\text{net}}=2\mu_b\cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right).
Para \theta\approx 104{,}5^\circ temos \frac{\theta}{2}\approx 52{,}25^\circ e \cos(52{,}25^\circ)\approx 0{,}613. Assim
\mu_{\text{net}}\approx 2\mu_b\cdot 0{,}613 \approx 1{,}226\,\mu_b\neq 0.
  • Direção do dipolo resultante: aponta para o átomo de oxigênio, ao longo da bissetriz do ângulo \mathrm{H\!-\!O\!-\!H}.
  • Papel dos pares isolados: os pares não ligantes ocupam mais espaço e repelem os pares de ligação, reduzindo o ângulo ligado (do tetraédrico ideal 109{,}5^\circ para \approx 104{,}5^\circ), o que contribui para a forma angular e impede o cancelamento dos dipolos.
  • Conclusão para \mathrm{H_2O}: os dipolos de ligação não se cancelam devido à geometria dobrada; portanto \mathrm{H_2O} é polar, com dipolo resultante voltado para o oxigênio.

Passo 6

Que teoria usamos para prever essas geometrias (resposta ao item b) e como ela funciona, de forma didática).
  • A teoria que auxilia na previsão das geometrias é a teoria da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência, conhecida pela sigla VSEPR (do inglês Valence Shell Electron Pair Repulsion).
  • Ideia central (explicação passo a passo): os pares eletrônicos em torno de um átomo central (pares de ligação e pares isolados) se dispõem de modo a minimizar a repulsão entre si; isso determina a geometria eletrônica. A partir da geometria eletrônica e do número de pares ligantes vs pares isolados deduz-se a forma molecular (por exemplo: se há 4 domínios eletrônicos e 2 são pares isolados, a forma molecular é “angular”).
  • Aplicação rápida aos nossos casos:
    • \mathrm{CO}_2: átomo central \mathrm{C} tem 2 domínios eletrônicos (duas ligações \mathrm{C\!-\!O}), nenhum par isolado → geometria linear.
    • \mathrm{H_2O}: átomo central \mathrm{O} tem 4 domínios eletrônicos (2 ligantes + 2 pares isolados) → geometria eletrônica tetraédrica, forma molecular “dobrada” (bent) com ângulo reduzido por repulsões dos pares isolados.

Passo 7

Dica prática para prova (resumindo num passo curto e motivador).
  • Procedimento rápido em prova: desenhe a geometria (ou determine por VSEPR), desenhe vetores dipolo em cada ligação apontando para o átomo mais eletronegativo, some vetorialmente (ou use a fórmula 2\mu_b\cos(\theta/2) para dois dipolos iguais), e conclua se o vetor resultante é zero ou não. Você consegue — respira fundo e faz passo a passo que dá certo!

Resposta

(a) \mathrm{CO}_2 é apolar porque, apesar de as ligações \mathrm{C\!-\!O} serem polares, a molécula é linear ( \theta\approx 180^\circ) e os dipolos das duas ligações têm mesma magnitude e sentidos opostos, somando vetorialmente para \vec{0}. \mathrm{H_2O} é polar porque a molécula é dobrada ( \theta\approx 104{,}5^\circ) — devido a pares isolados no oxigênio — e os dipolos \mathrm{O\!-\!H} não se cancelam; o dipolo resultante aponta para o oxigênio.
(b) A teoria é a VSEPR — teoria da repulsão dos pares de elétrons da camada de valência (Valence Shell Electron Pair Repulsion).

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