( 4,0 pontos) Um componente na forma de uma chapa grande deverá ser fabricado com o aço 4340, que possui uma tenacidade à fratura
uma resistência ao escoamento de 860 MPa . As chapas são inspecionadas contra defeitos após a fabricação, mas o plano de inspeção não detecta fendas menores que 3 mm . A peça em questão é muito pesada conforme dados de projeto. Um engenheiro sugeriu que a espessura fosse reduzida e que o material fosse submetido a um tratamento térmico para aumentar a sua resistência à tração para 1515 MPa , o que resultaria no decréscimo da tenacidade à fratura para
. Assumindo que o nível de tensões não ultrapassa metade do limite de resistência ao escoamento, a sugestão proposta é aceitável? Se não, por quê?
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos aço
em duas condições. No estado original, a tenacidade é
e o limite de escoamento
. Após tratamento térmico, a resistência à tração sobe para
e a tenacidade cai para
. As inspeções não detectam fendas menores que
. O enunciado garante que as tensões não ultrapassam metade do limite de escoamento, então
. Para avaliar a sugestão, usaremos a mecânica da fratura, calculando o fator de intensidade de tensões
para a falha crítica
e comparando
com
.
Passo 2
Definimos a semi-compressão de fenda como
. No estado original a tensão máxima é
Assumindo fator geométrico
(placa infinita com trinca central), o fator de intensidade fica
Passo 3
Comparamos com a tenacidade original:
logo há ampla margem de segurança contra fratura no estado original.
Passo 4
No estado tratado, a tensão de projeto é
Calculamos o novo fator de intensidade:
Passo 5
Comparando com a tenacidade pós-tratamento:
O coeficiente de utilização é
ou seja, estamos usando
% da tenacidade disponível. Em projeto de fratura costuma-se exigir folga bem maior (fator de segurança típico
). Sem falar que, considerando outro
(fenda superficial), poderíamos até ter
, risco de propagação instável.
Resposta
Não, a sugestão não é aceitável, pois após o tratamento térmico o fator de intensidade de tensões
fica muito próximo (
%) da tenacidade à fratura
, dando pouca margem de segurança contra propagação de trincas.