(6 pontos) Considere a equação de Bernoulli
constante. Podemos afirmar que a unidade do termo
no SI é:
a) Pascal;
b) Newton;
c) Joule;
d)
;
e)
.
a) Pascal;
b) Newton;
c) Joule;
d)
e)
Passo 1
Vamos identificar claramente o que o enunciado pede. Ele mostra a equação de Bernoulli
constante e pergunta qual é a unidade, no SI, do termo
. As opções são:
a) Pascal; b) Newton; c) Joule; d) ; e)
.
a) Pascal; b) Newton; c) Joule; d)
Passo 2
Anotar as unidades SI das grandezas que aparecem no termo:
- Densidade de massa
tem unidade . - Velocidade
tem unidade .
O fatoré adimensional (não altera unidades).
Passo 3
Calcular as unidades de
fazendo a multiplicação dimensional:
Passo 4
Simplificar a expressão de unidades:
Passo 5
Reconhecer essa combinação como unidade de pressão: a força (Newton) tem unidade
. Dividindo por área
obtemos pressão:
que é exatamente o resultado obtido para
. Portanto
tem unidade de
, isto é, Pascal.
Passo 6
Descartar as outras opções verificando unidades:
- b)
tem unidade (difere por fator de onde precisamos). - c)
tem unidade (energia), não confundir com densidade de energia; não é uma energia isolada. - d)
é unidade de velocidade, claramente diferente. - e)
é unidade de densidade apenas, não do termo .
Passo 7
Conclusão: o termo
tem unidade de pressão no SI, ou seja, Pascal.
Resposta
a) Pascal