Considere o escoamento de Couette para o qual a placa em movimento é mantida a uma temperatura uniforme e a placa estacionária é isolada.
a) Determine a temperatura da placa isolada, representando seus resultados em termo das propriedades do fluido, temperatura e velocidade da placa móvel.
b) Obtenha uma expressão para o fluxo de calor para a placa móvel.
c) Desenhe o perfil de velocidade e temperatura no fluido.
Passo 1
Temos escoamento de Couette entre duas placas paralelas separadas por altura h. A placa superior (em y=h) move-se à velocidade U e é mantida à temperatura uniforme T_m. A placa inferior (em y=0) está estacionária e é termicamente isolada. Vamos usar o perfil de velocidade linear e a equação de energia em regime permanente incluindo dissipação viscosa para determinar a temperatura no fluido.
Passo 2
A equação de quantidade de movimento em escoamento unidimensional e sem pressão varia-
vel (neste caso Couette puro) leva a
\frac{d^2u}{dy^2}=0
com as condições de contorno u(0)=0 e u(h)=U. Integrando duas vezes, obtemos
u(y)=\frac{U}{h}\,y.
Passo 3
A equação de energia em regime permanente, desprezando fluxo convectivo no x e z e assumindo propriedades constantes, é