Ar, a
, escoa com velocidade de
paralelamente sobre uma placa plana larga, de comprimento
de largura. Determine o coeficiente de atrito médio na placa, e a força de resistência média que o ar exerce sobre a placa. Considere que Re crítico corresponde a
.
Passo 1
O enunciado descreve escoamento de ar a
com velocidade
,m/s sobre uma placa plana de comprimento
,m e largura
,m, e pede o coeficiente médio de atrito
e a força de resistência média
. Sabemos que ocorre transição laminar–turbulento quando o número de Reynolds local atinge
. Vamos usar as leis de atrito de Blasius:
– para fluxo laminar sobre placa plana:
– para fluxo laminar sobre placa plana:
– para fluxo turbulento desenvolvido na placa:
e integrar
ao longo de
para obter
.
Passo 2
Calculemos o número de Reynolds na extremidade da placa e a posição de transição.
maior que
, logo há região laminar até
seguida de região turbulenta até
.
Passo 3
Integramos
de
a
. Como
, temos
Substituindo valores,
Passo 4
Integramos
de
a
.
Numericamente,
Passo 5
O coeficiente médio de atrito é
Passo 6
A força de resistência sobre a placa é
onde
,m
e
,N/m
. Logo,
Resposta
O coeficiente médio de atrito é
e a força de resistência média exercida pelo ar na placa é