(3 pontos )Considere a função
Quanto deve valer
a para que a função seja contínua em
x=3 ?
Passo 1
O enunciado dá a função em partes
e pede encontrar o valor de
a que torna
f contínua em
x=3 . Para isso precisamos que
Como o ramo para
x<=3 já define
f(3) , igualamos esse valor à limite pelo lado direito.]
Passo 2
Calcular
limxto3^+x^2-6x+9x-3 . Note que
x^2-6x+9=(x-3)^2 , logo para
xneq3
Portanto
Passo 3
Calcular o valor de
f em
x=3 usando o ramo para
x<=3 :
Passo 4
Para continuidade em
x=3 precisa valer
isto é