(2,0 pontos) Considere a função
e C é a curva
, tal que
. Calcule
.
escalar
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha escalar
para
ao longo da curva
com
variando de
até
. Para resolver, vamos parametrizar
em função de
, avaliar
na parametrização e usar
Passo 2
Parametrização:
Então
e
Logo a integral fica
Passo 3
Para calcular
fazemos a substituição
Quando
temos
e quando
temos
. Assim
Passo 4
Calculamos a integral em
:
Use
,
, então
Portanto