(2 Pontos) Um corpo metálico de pequenas dimensões é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de
; Determine:
A. A equação horária da posição
;
B. A altura máxima atingida;
C. A velocidade da bolinha ao retornar ao ponto de lançamento;
A. A equação horária da posição
B. A altura máxima atingida;
C. A velocidade da bolinha ao retornar ao ponto de lançamento;
Passo 1
O enunciado descreve um lançamento vertical para cima com velocidade inicial
e aceleração da gravidade para baixo
. Vamos usar as fórmulas do movimento uniformemente variado (MUV):
- Equação da posição:
. - A altura máxima ocorre quando a velocidade instantânea zera.
- A velocidade ao retornar ao ponto de lançamento é dada por
, sabendo que .
Passo 2
Como o lançamento parte do solo (
), a equação horária da posição é
Passo 3
Para achar a altura máxima, primeiro determinamos o instante
em que a velocidade se anula:
Substituindo em
, a altura máxima é
Passo 4
O tempo de subida é
, então o tempo total de subida e descida até o ponto de lançamento é
A velocidade nesse instante é
ou seja, mesmo módulo da inicial, mas apontando para baixo.
Resposta
A.
.
B.
C.
B.
C.