(2,0 pontos) Determine as equações paramétricas e cartesiana da reta
definida pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as equações da reta
que passa pelos pontos
e
. O conteúdo envolve equações paramétricas de reta no plano e a forma cartesiana (ou implícita). Para isso precisamos de um vetor diretor de
e depois usar esse vetor para montar as duas formas de equação.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
como a diferença entre
e
:
Passo 3
Usando o ponto
e o vetor diretor
, escrevemos as equações paramétricas da reta:
Passo 4
Para obter a forma cartesiana, eliminamos
. Da primeira equação vem
. Substituindo na segunda:
Colocando em forma implícita padrão:
Resposta
Equações paramétricas:
Equação cartesiana (implícita):