(1,5 pontos) Determine e esboce o domínio da função
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar e esboçar o domínio da função
. O conteúdo envolvido é análise de domínio de função de duas variáveis, onde temos raiz quadrada (que exige argumento não negativo) e denominador (que não pode ser zero).
Passo 2
Para o termo
, precisamos que o radicando seja positivo e diferente de zero, isto é,
Passo 3
Para o termo
, o radicando deve ser não negativo, ou seja,
Passo 4
O domínio de
é a interseção dessas duas condições. Geometricamente, isso corresponde ao semicírculo (disco de raio 4) acima do eixo
, excluindo a reta
, mas incluindo o arco de circunferência.
Passo 5
No esboço, basta desenhar o disco de raio 4 centrado na origem, pintar apenas a parte com
e não marcar o diâmetro
, apenas o arco superior.