(3 pontos) Determine o ponto no gráfico de que está mais próximo do ponto , e determine qual é a distância entre e . Faça um esboço gráfico da situação.
Passo 1
O enunciado pede o ponto no gráfico de que minimize a distância até . Esse é um problema de otimização em que vamos escrever a distância em função de , usar derivada para achar o mínimo e depois extrair e .
Passo 2
Seja . A distância de a é
Como minimizar é o mesmo que minimizar , definimos