(1,5 pontos) Determine o valor de
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o valor de
. Esse problema envolve álgebra, mais especificamente uma propriedade chamada “diferença de quadrados”. Para resolver isso, vamos usar essa propriedade que facilita calcular a diferença entre dois quadrados sem precisar multiplicar esses números diretamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da diferença de quadrados. Ela diz que:
Aqui,
e
são quaisquer números reais. Essa fórmula nos permite fatorar a diferença de dois quadrados em um produto de dois binômios.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais são
e
no nosso exercício. Temos:
Substituindo esses valores na fórmula da diferença de quadrados, temos:
Passo 4
Vamos calcular cada parte do produto:
Primeiro, a diferença:
Segundo, a soma:
Passo 5
Agora, multiplicamos os resultados das duas operações: