(2,0 PONTOS) Duas cargas elétricas puntiformes positivas estão separadas por 4 cm e se repelem com uma força de
. Suponha que a distância entre elas seja aumentada para 12 cm . Qual é o novo valor da força de repulsão entre as cargas, em unidades
?
Passo 1
O enunciado diz que duas cargas puntiformes positivas estão separadas por
e se repelem com força
. A distância é aumentada para
. A pergunta é: qual é a nova força de repulsão entre as cargas, expressa em unidades de
?\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Passo 2
Conceito importante: a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada pela lei de Coulomb. A forma da lei é
onde:
-
é a magnitude da força entre as cargas, -
é a constante eletrostática (não precisamos do valor numérico aqui), -
e são as cargas elétricas, -
é a distância entre as cargas.\n
Uma observação prática: para um par fixo de cargase , , e são constantes, então a força varia apenas com segundo uma lei de proporcionalidade inversa ao quadrado da distância:
Isso significa que se a distância é multiplicada por um fator, a força é dividida pelo quadrado desse fator.
Passo 3
Aplicando a relação de proporcionalidade entre os dois casos (antes e depois):
Aqui usamos que
,
e
permanecem iguais, então a razão das forças depende só da razão das distâncias ao quadrado.
Passo 4
Substituindo os valores das distâncias:
Portanto
Passo 5
Agora calculamos numericamente usando
:
Explicando a conta: dividimos
por
e obtemos
; o fator
permanece.