( 2,0 pontos) Durante um experimento no laboratório de física 2 experimental, foi necessário determinar o calor específico de uma amostra de metal. A metodologia utilizada envolveu aquecer a amostra até uma determinada temperatura e, em seguida, colocá-la em contato com uma quantidade conhecida de água que estava dentro de um calorímetro. Após encontrar o valor da capacidade térmica do calorímetro, o seguinte procedimento foi seguido:
A massa da amostra de metal foi medida e registrada como \mathrm{m}_{\mathrm{m}}
A amostra foi aquecida a uma temperatura conhecida \mathrm{T}_{\mathrm{m}}
Uma massa conhecida de água \mathrm{m}_{\mathrm{a}} à temperatura inicial \mathrm{T}_{\mathrm{a}} foi preparada.
A amostra de metal aquecida foi então submersa na água, que estava dentro do calorímetro com capacidade térmica C.
Após atingir o equilíbrio térmico, a temperatura equilíbrio do sistema \mathrm{T}_{\mathrm{e}} foi medida.
Considerando as massas e temperaturas conhecidas, e sabendo que o calor específico da água é 1 \mathrm{cal} / \mathrm{g} .{ }^{\circ} \mathrm{C}, responda às seguintes questões:
a) Apresente a equação que relaciona o calor específico do metal com as massas e temperaturas conhecidas, juntamente com a Capacidade térmica do calorímetro.
b) Se os seguintes valores foram obtidos durante o experimento:
Massa do metal 186,94 \pm 0,02 \mathrm{~g}
Temperatura inicial do metal 255,0 \pm 0,1^{\circ} \mathrm{C}
Massa da água 85,82 \pm 0,02 \mathrm{~g}
Temperatura inicial da água 25,4 \pm 0,1^{\circ} \mathrm{C}
Temperatura final do sistema 66,5 \pm 0,1^{\circ} \mathrm{C}
Capacidade térmica do calorímetro 17 \pm 2 \mathrm{cal} / \mathrm{K}
Calcule o calor específico do metal e seu respectivo erro.
c) Discuta possíveis fontes de erro no experimento e como eles podem afetar os resultados. Considere o valor teórico 0,093 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C}
Passo 1
O experimento coloca uma amostra de metal (massa \,m_{m}, temperatura inicial \,T_{m}) mergulhada em água (massa \,m_{a}, temperatura inicial \,T_{a}) dentro de um calorímetro de capacidade térmica C. Após o equilíbrio térmico a temperatura final é \,T_{e}. Pelo princípio da conservação de energia, o calor perdido pelo metal deve igualar o calor ganho pela água mais o calor absorvido pelo calorímetro. Nosso objetivo é:
obter a fórmula de c_{m} em função de m_{m},m_{a},T_{m},T_{a},T_{e},C e do calor específico da água c_{a}=1\mathrm{\,cal/g\,^{\circ}C};
calcular numericamente c_{m} e seu erro a partir dos dados fornecidos;
discutir fontes de erro.
Passo 2
Escrevendo a troca de calor:
\underbrace{m_{m}\,c_{m}\,\bigl(T_{m}-T_{e}\bigr)}_{\text{perda pelo metal}} = \underbrace{m_{a}\,c_{a}\,\bigl(T_{e}-T_{a}\bigr)}_{\text{ganho pela água}} \;+\; \underbrace{C\,\bigl(T_{e}-T_{a}\bigr)}_{\text{ganho pelo calorímetro}}\,.
Possíveis fontes de erro incluem:
– Perda de calor para o ambiente durante a transferência da amostra, fazendo a amostra chegar a T_{e} já um pouco resfriada.
– Medidas de temperatura com inércia do termômetro, atrasando ou alterando o valor real de T_{e}.
– Falha em agitar suficientemente a água, gerando gradientes de temperatura local.
– Incertezas na capacidade térmica C do calorímetro, que domina parte do erro final.
Todos esses efeitos tendem a superestimar ou subestimar o calor recebido pela água, deslocando c_{m} para valores diferentes do teórico 0{,}093\mathrm{\,cal/g\,^{\circ}C}.
c)
Perdas de calor para o ambiente, atrito térmico no termômetro, má homogeneização da água e incerteza na capacidade térmica do calorímetro são as principais fontes de erro, cada uma podendo deslocar o valor medido de c_{m} em relação ao teórico.