O enunciado pede para encontrar uma base ortonormal de W=spanv1,v2subsetR^3. Vamos aplicar o processo de Gram–Schmidt para obter vetores ortogonais a partir de v1 e v2 e depois normalizá-los.
Passo 2
Normalização de v1. Primeiro, o comprimento de v1 é
|v1| = raiz(-2)^2+(-4)^2+4^2 = raiz4+16+16 =6
Logo,
u1 = v1|v1| = 16-2-44 = 13-1-22
Passo 3
Calcula a componente de v2 ortogonal a u1. Primeiro o produto escalar: