pontos) Encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de f(x,y)=
. O conteúdo aqui é derivada parcial, e vamos usar a regra da cadeia para potência fracionária composta com g(x,y)=x^3+\tfrac y2.
Passo 2
Para
, considere
constante. Defina
, assim
. Pela regra da cadeia:
. Como
, temos:
Passo 3
Para
, considere
constante. Mesma ideia: