pontos) Encontre a derivada parcial da função em relação a cada variável.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as derivadas parciais de
em relação a cada uma das variáveis. O conteúdo envolve a regra da cadeia aplicada a funções exponenciais, pois temos
com
.
Passo 2
Para calcular
, usamos a regra da cadeia: primeiro derivamos
em relação a
, obtendo
, e depois multiplicamos pela derivada de
em relação a
, que é
. Assim,
Passo 3
Para
, repetimos o mesmo raciocínio: derivada de
dá
e a derivada de
em relação a
é
. Portanto,
Passo 4
Finalmente, para
, derivamos
(dá
) e a derivada de
em relação a
é
, logo