pontos) Encontre o valor de
. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um caso típico de limite no infinito envolvendo potências de polinômios. Vamos usar a ideia de fatorar
em cada fator linear para identificar o comportamento dominante.
Passo 2
Fatoramos
em cada termo linear:
Substituindo na fração, obtém-se
Passo 3
Agora simplificamos as potências de
e as constantes:
Passo 4
Quando
, temos
logo
Portanto o limite vale simplesmente o fator constante que sobrou: