(2,0 pontos) Engenharia Ambiental - Torre de resfriamento Uma torre deve rejeitar 2,0 \mathrm{MW} de calor por evaporação de água. Dado: L_{v}=2260 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}. A vazão de evaporação por hora é aproximadamente:
A. 720 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}
B. 1600 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}
C. 3200 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}
D. 7200 \mathrm{~kg} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado pede que encontremos a vazão de evaporação por hora de água necessária para rejeitar 2,0\\ \mathrm{MW} de calor por evaporação. Dados fornecidos:
\dot Q = 2,0\\ \mathrm{MW}
L_{v} = 2260\\ \mathrm{kJ/kg}
As alternativas são:
A. 720\\ \mathrm{kg/h}
B. 1600\\ \mathrm{kg/h}
C. 3200\\ \mathrm{kg/h}
D. 7200\\ \mathrm{kg/h}

Passo 2

Entendendo a física-chave: o calor necessário para evaporar uma massa m de água é
E = m\,L_{v},
onde E é energia (em \mathrm{kJ}), m é massa (em \mathrm{kg}) e L_{v} é o calor latente de vaporização (em \mathrm{kJ/kg}). Para taxas (por unidade de tempo) a relação vira
\dot Q = \dot m\,L_{v},
onde \dot Q é a potência térmica (energia por tempo, por ex. \mathrm{kJ/s} ou \mathrm{kW}) e \dot m é a vazão mássica (por ex. \mathrm{kg/s}). Essa fórmula é a que vamos usar para ligar a potência requerida à vazão de evaporação.

Passo 3

Converter as unidades para serem compatíveis. Primeiro convertemos \dot Q de \mathrm{MW} para \mathrm{kJ/s}:
1\\ \mathrm{MW} = 1\\ \mathrm{MJ/s} = 1000\\ \mathrm{kJ/s},
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\dot Q = 2,0\\ \mathrm{MW} = 2000\\ \mathrm{kJ/s}.
Agora usamos a fórmula da vazão mássica em \mathrm{kg/s}:
\dot m \;=\; \frac{\dot Q}{L_{v}} \;=\; \frac{2000\\ \mathrm{kJ/s}}{2260\\ \mathrm{kJ/kg}}.

Passo 4

Calculemos \dot m em \mathrm{kg/s}. Fazendo a divisão:
\dot m = \frac{2000}{2260}\\ \mathrm{kg/s} \approx 0,88496\\ \mathrm{kg/s}.
Expliquei com calma: dividimos a potência (em \mathrm{kJ/s}) pelo calor latente (em \mathrm{kJ/kg}) e as unidades \mathrm{kJ} cancelam, sobrando \mathrm{kg/s}.

Passo 5

Queremos a vazão por hora ( \mathrm{kg/h}). Convertendo:
1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s},
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\dot m_{\text{h}} = \dot m \times 3600 = 0,88496\\ \mathrm{kg/s} \times 3600\\ \mathrm{s/h} \approx 3185,86\\ \mathrm{kg/h}.
Arredondando para um valor compatível com as alternativas, obtemos aproximadamente 3200\\ \mathrm{kg/h}.

Passo 6

Interpretação final e checagem rápida: dá para ver também calculando energia por hora diretamente ( \dot Q \times 3600\\ \mathrm{s}) e dividindo pelo L_v; o resultado é o mesmo. Portanto a alternativa correta é a que corresponde a 3200\\ \mathrm{kg/h}.

Resposta

C. 3200\\ \mathrm{kg/h}

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