( 2,0 pontos) Primeira Lei da Termodinâmica - Processo isobárico Um mol de gás diatômico é aquecido de 300 K para 600 K a pressão constante. Qual o calor trocado Q? (Use
).
A. 2494 J
B. 6236 J
C. 8730 J
D. 12.460 J
A. 2494 J
B. 6236 J
C. 8730 J
D. 12.460 J
Passo 1
O enunciado pergunta qual o calor trocado
quando
mol de gás diatômico é aquecido de
para
a pressão constante. Dados fornecidos:
processo a pressão constante
gás diatômico
processo a pressão constante
gás diatômico
Passo 2
Vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica na forma
onde
é a variação da energia interna,
é o calor recebido pelo sistema e
é o trabalho realizado pelo sistema. Em um processo isobárico (pressão constante) o trabalho é dado por
Pela equação dos gases ideais, para variação entre dois estados a pressão constante se relaciona com a temperatura por
Logo, em isobárico
Passo 3
Para um gás ideal monoencarrado, a variação da energia interna depende só da temperatura e vale
onde
é a capacidade calorífica molar à volume constante. Substituindo
e
na Primeira Lei obtemos
Definimos a capacidade calorífica molar à pressão constante como
portanto a forma prática para processo isobárico é
Passo 4
Precisamos do valor de
para um gás diatômico. Pelo princípio da equipartição de energia, a capacidade molar à volume constante é
onde
é o número de graus de liberdade. Para um gás diatômico (ignorando modos vibracionais a temperaturas usuais) temos
(3 translação + 2 rotação), então
Assim
Passo 5
Agora calculamos
. A variação de temperatura é
Usando
e
,
Calculemos passo a passo
:
Multiplicando por
:
Arredondando para inteiro razoável obtemos
.
Passo 6
Comparando com as alternativas fornecidas, o valor corresponde à alternativa (C).
Resposta
C. 8730 J