(3,0 Pontos) Um evaporador é alimentado com uma solução aquosa contendo
em massa de sólidos. A vazão de alimentação da solução é de
e sua temperatura é
produto concentrado deixa o evaporador com concentração de
em massa e temperatura de
. A temperatura de saturação do vapor produzido no evaporador é
. Vapor saturado a
condensa e sai do evaporador nesta mesma temperatura. Assumindo os calores específicos de todas as soluções iguais a
e
.
a) Calcular o consumo de vapor
b) Calcular a área de troca de calor
c) Calcular a economia
a) Calcular o consumo de vapor
b) Calcular a área de troca de calor
c) Calcular a economia
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Vazão de alimentação:
. - Concentração em massa de sólidos na alimentação:
. - Concentração em massa de sólidos no produto:
. - Temperatura da alimentação:
. - Temperatura do produto concentrado:
. - Temperatura de saturação do vapor produzido no evaporador:
. - Vapor de aquecimento: vapor saturado a
que condensa à mesma temperatura. - Calor específico das soluções (aproximado igual para todas):
. - Coeficiente global de transmissão de calor:
.
O enunciado pede:
(a) consumo de vapor de aquecimento (kg/h);
(b) área de troca de calor (m²);
(c) economia do evaporador (kg de água evaporada por kg de vapor de aquecimento).
(a) consumo de vapor de aquecimento (kg/h);
(b) área de troca de calor (m²);
(c) economia do evaporador (kg de água evaporada por kg de vapor de aquecimento).
Observação importante (assunção necessária): é preciso usar valores do calor latente de vaporização nos pontos relevantes. Vou usar valores aproximados obtidos de tabelas de vapor saturado (essas são aproximações típicas para exercícios):
- Calor latente do vapor produzido (a 54°C):
. - Calor latente do vapor de aquecimento (a 123°C):
.
Se forem usados outros valores de tabela, os resultados finais mudam proporcionalmente; deixo isso explícito para você comparar na prova.
Passo 2
Balanço de massa para obter vazões de produto e vapor produzido.
Quantidade de sólidos na alimentação:
Como os sólidos não se perdem, na vazão do produto
valem:
Vazão de vapor produzido (água evaporada):
Esses valores são essenciais para o balanço de energia.
Passo 3
Montagem do balanço de energia (princípio): a potência térmica fornecida pelo vapor de aquecimento (quando ele condensa) é usada para:
- aquecer a alimentação de
até a temperatura de ebulição do efeito ( ); - evaporar a massa
de água à temperatura de ebulição; - aquecer o produto concentrado de
até (se , como no enunciado).
Escrevendo as parcelas de calor (todas em
):
- Aquecimento da alimentação de
para :
- Calor de vaporização da água evaporada:
- Aquecimento do produto de
para :
Calculemos cada parcela (faço as contas passo a passo para você poder repetir sem calculadora pesada):
-
. -
. -
-
(Detalhe: calcule multiplicando por 500 e por 79 e somando, se fizer à mão.)
-
. -
. -
Potência total requerida:
Passo 4
Cálculo do consumo de vapor de aquecimento (massa de vapor que condensa por hora).
Energia liberada por 1 kg de vapor a
:
.
Então a massa de vapor
é:
Explanação curta: dividimos a necessidade térmica pela energia que cada kg de vapor libera ao condensar.
Passo 5
Cálculo da área de troca de calor.
Para o processo de condensação/ebulição temos o lado quente praticamente à temperatura constante
(vapor condensando) e o lado frio (solução fervendo/ebulindo) a
durante a vaporização dominante. Por isso a diferença de temperatura efetiva usada aqui é aproximadamente
Área requerida (assumindo que a maior parte da transferência ocorre à temperatura de ebulição, o que é o caso típico):
Calculemos o denominador:
.
Logo
Comentário prático: se se usasse LMTD ao considerar sensível + latente em diferentes zonas, o valor ficaria muito próximo; para um exercício assim a aproximação é a usual.
Passo 6
Cálculo da economia do evaporador.
Definição (economia): quantidade de água evaporada por unidade de vapor de aquecimento consumido:
Interpretação: como
(mais energia por kg é necessária para evaporar à temperatura mais baixa do que a que o vapor de aquecimento libera por kg), obtém-se economia menor que 1 aqui. Em processos práticos busca-se economia maior que 1 usando múltiplos efeitos ou recompressão mecânica de vapor.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)