(2,0 Pontos) Um sólido úmido é seco desde
de umidade (base úmida) até
. Calcule a quantidade de umidade que é preciso evaporar por cada 1000 kg de sólido à saída do secador
Passo 1
O que o problema pede e o que nos é dado.
- O enunciado diz que um sólido é seco desde
de umidade (base úmida) até de umidade (base úmida). - Pede para calcular a quantidade de umidade que precisa ser evaporada por cada
de sólido à saída do secador. - Dados identificados:
- Umidade inicial (base úmida):
. - Umidade final (base úmida):
. - Massa de sólido seco na saída do secador (base do cálculo):
.
- Umidade inicial (base úmida):
Passo 2
Entendendo o que significa “umidade em base úmida” e a fórmula que usaremos.
- “Umidade em base úmida” significa que a porcentagem
é a fração da massa de água sobre a massa total (água + sólidos). Em fórmula:
onde:
-
é a massa de água (kg), -
é a massa de sólidos secos (kg), -
é a umidade em porcentagem (base úmida). -
Da relação acima podemos isolar
em função de e . Fazendo a álgebra:
Essa fórmula é muito prática: dado
(sólidos secos) e a umidade
(base úmida), obtém-se a massa de água
.
- Observação importante: durante a secagem a massa de sólidos secos
não muda (assumimos que não há perda de sólidos), só sai água.
Passo 3
Calcular a massa de água inicial necessária para terminar com
de sólidos secos.
- Usamos a fórmula com
e :
- Calculando a razão:
logo
Passo 4
Calcular a massa de água final (após a secagem), com
e
.
- Aplicando a fórmula:
- Calculando:
logo
Passo 5
Calcular a quantidade de umidade evaporada por cada
de sólidos secos na saída.
- A água evaporada é a diferença entre água inicial e água final:
- Arredondando razoavelmente (duas casas decimais):