( 2,5 pontos do exercício 3 da Avaliação 1) Calcule os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo principal é lidar com uma forma indeterminada do tipo
e usar fatoração para remover essa indeterminação.
Passo 2
Ao substituir diretamente
no numerador e no denominador, temos
portanto a expressão assume a forma indeterminada
. Para resolver, vamos fatorar o polinômio.
Passo 3
Fatorando
, obtemos
Logo, para
,
Passo 4
Como para
a função vale sempre
, o limite quando
se aproxima de
também é
.