1. (Valor: 0,6 pontos) Calcule uma primitiva para a funçäo f(x)=sen(-7 x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular uma primitiva da função ,f(x)=sin(-7x). O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas com argumento linear. Para resolver, vamos usar a propriedade de paridade de sin e a regra básica
integral sin(ax),dx = -1acos(ax) + C

Passo 2

Aplicamos a propriedade de função ímpar em sin:
sin(-7x) = -sin(7x)
Logo
integral f(x),dx = integral -sin(7x),dx = -integral sin(7x),dx

Passo 3

Usando a regra de integração para sin(7x):
integral sin(7x),dx = -17cos(7x) + C
portanto
integral f(x),dx = -l(-tfrac17cos(7x)r) + C = tfrac17cos(7x) + C

Resposta

A primitiva geral de f é
F(x) = 17cos(7x) + C

Exercícios relacionados