(2 Pontos) Um farmacêutico encheu uma caixa com seis tipos diferentes de cápsulas de antibióticos. Há um total de 300 cápsulas, que são distribuídos da seguinte forma: tetraciclina (15), penicilina (30), minociclina (45), Bactrim (60), estreptomicina (70), e Zithromax (80). Ela pede a seu assistente para misturar as pílulas completamente e retirar uma única cápsula da caixa. Dessa forma, qual é a probabilidade de que a cápsula selecionada:
não seja de penicilina? Resposta:
não seja de penicilina? Resposta:
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (contagens de cápsulas, peguei esses números do enunciado):
- Tetraciclina:
- Penicilina:
- Minociclina:
- Bactrim:
- Estreptomicina:
- Zithromax:
Total de cápsulas:
.
A pergunta que precisamos responder: qual é a probabilidade de que a cápsula selecionada seja não de penicilina? Ou seja, queremos
.
Passo 2
Conceitos básicos e estratégia (aula rápida):
- Quando todos os itens são igualmente prováveis (a cápsula é retirada ao acaso), a probabilidade de um evento é
- Seja
o evento “a cápsula é de penicilina”. O evento complementar é “a cápsula não é de penicilina”. Vale a regra do complementar:
Essa regra é útil porque às vezes é mais simples achar
e subtrair de
do que contar diretamente todos os casos favoráveis a
.
Passo 3
Calcular
, a probabilidade de tirar uma cápsula de penicilina:
Simplificando a fração: divide-se numerador e denominador por
,
Convertendo para número decimal (uso vírgula conforme pedido):
Passo 4
Usando o complementar, a probabilidade de não ser penicilina é
Passo 5
Verificação alternativa (mesma resposta por outro caminho): contar diretamente os casos favoráveis a “não penicilina”:
logo
As duas formas batem, então a resposta está confirmada.