(2 Pontos) Um farmacêutico encheu uma caixa com seis tipos diferentes de cápsulas de antibióticos. Há um total de 300 cápsulas, que são distribuídos da seguinte forma: tetraciclina (15), penicilina (30), minociclina (45), Bactrim (60), estreptomicina (70), e Zithromax (80). Ela pede a seu assistente para misturar as pílulas completamente e retirar uma única cápsula da caixa. Dessa forma, qual é a probabilidade de que a cápsula selecionada:
seja de Bactrim? Resposta: p=0,2

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, ao retirar uma única cápsula da caixa depois de misturá-las bem, a cápsula selecionada seja de Bactrim. Informações dadas:
  • Há seis tipos diferentes de cápsulas e suas quantidades são:
    • tetraciclina: 15
    • penicilina: 30
    • minociclina: 45
    • Bactrim: 60
    • estreptomicina: 70
    • Zithromax: 80
  • Total de cápsulas na caixa: 300.

Passo 2

Entendimento do experimento e hipótese necessária:
  • Foi dito que as cápsulas foram “misturadas completamente”, ou seja, assumimos que cada cápsula tem a mesma chance de ser retirada (resultados igualmente prováveis).
  • Quando os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é dada por:
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui, o “evento” é “retirar uma cápsula de Bactrim”. Vou usar essa fórmula a seguir.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao caso:
  • Número de casos favoráveis (cápsulas de Bactrim): 60.
  • Número total de casos (todas as cápsulas): 300.
    Portanto,
P(\text{Bactrim})=\frac{60}{300}.

Passo 4

Simplificação da fração \dfrac{60}{300}:
  • Podemos dividir numerador e denominador pelo mesmo número (o máximo divisor comum é 60):
\frac{60}{300}=\frac{60\div60}{300\div60}=\frac{1}{5}.
A forma \dfrac{1}{5} é a mesma probabilidade em fração. Para transformar em decimal, divide-se 1 por 5, obtendo 0,2.

Passo 5

Dicas práticas para a prova (como fazer rápido e sem erro):
  • Sempre identifique o número de casos favoráveis e o total; coloque-os na forma \dfrac{\text{favoráveis}}{\text{total}}á.
  • Simplifique a fração usando um divisor comum para evitar contas decimais longas.
  • Se quiser em porcentagem, multiplique o decimal por 100: 0,2 corresponde a 20\%.
    Você conseguiu! É um exercício de raciocínio direto — identifique, coloque em fração, simplifique. Respire fundo e segue em frente!

Resposta

p=0,2

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