(2 Pontos) Um farmacêutico encheu uma caixa com seis tipos diferentes de cápsulas de antibióticos. Há um total de 300 cápsulas, que são distribuídos da seguinte forma: tetraciclina (15), penicilina (30), minociclina (45), Bactrim (60), estreptomicina (70), e Zithromax (80). Ela pede a seu assistente para misturar as pílulas completamente e retirar uma única cápsula da caixa. Dessa forma, qual é a probabilidade de que a cápsula selecionada:
seja de Bactrim? Resposta:
seja de Bactrim? Resposta:
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao retirar uma única cápsula da caixa depois de misturá-las bem, a cápsula selecionada seja de Bactrim. Informações dadas:
- Há seis tipos diferentes de cápsulas e suas quantidades são:
- tetraciclina:
- penicilina:
- minociclina:
- Bactrim:
- estreptomicina:
- Zithromax:
- tetraciclina:
- Total de cápsulas na caixa:
.
Passo 2
Entendimento do experimento e hipótese necessária:
- Foi dito que as cápsulas foram “misturadas completamente”, ou seja, assumimos que cada cápsula tem a mesma chance de ser retirada (resultados igualmente prováveis).
- Quando os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é dada por:
Aqui, o “evento” é “retirar uma cápsula de Bactrim”. Vou usar essa fórmula a seguir.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso:
- Número de casos favoráveis (cápsulas de Bactrim):
. - Número total de casos (todas as cápsulas):
.
Portanto,
Passo 4
Simplificação da fração
:
- Podemos dividir numerador e denominador pelo mesmo número (o máximo divisor comum é
):
A forma
é a mesma probabilidade em fração. Para transformar em decimal, divide-se
por
, obtendo
.
Passo 5
Dicas práticas para a prova (como fazer rápido e sem erro):
- Sempre identifique o número de casos favoráveis e o total; coloque-os na forma
. - Simplifique a fração usando um divisor comum para evitar contas decimais longas.
- Se quiser em porcentagem, multiplique o decimal por
: corresponde a .
Você conseguiu! É um exercício de raciocínio direto — identifique, coloque em fração, simplifique. Respire fundo e segue em frente!