Para a função complexa abaixo,
calcule
Passo 1
Beleza, o exercício pede: “Para a função complexa
calcule
.
Conteúdo: números complexos (módulo e conjugado).
O que vamos precisar:
Conteúdo: números complexos (módulo e conjugado).
O que vamos precisar:
- Definição de módulo de um número complexo
: . - Propriedade do módulo de quociente:
. - E depois elevamos ao quadrado para achar
.
Passo 2
Primeiro, lembre que dado um complexo
lvert zrvert^2=z,overline z=a^2+b^2, :
- O conjugado é
.llvert z1/z2rrvert = lvert z1rvertlvert z2rvert - O módulo ao quadrado é
e o próprio módulo é
.
Outra dica:
Outra dica:
Passo 3
Aplicando isso a
temos
Passo 4
Agora calcule cada módulo:
Então
Passo 5
Só falta elevar ao quadrado para achar
lvert f(x,y)rvert^2 = 1^2 = 1 :