( 3,4 pontos) Um gás que está em um volume
e tem pressão manométrica
é expandido à temperatura constante até que a pressão real seja
e então refriado a pressão constante até atingir seu volume inicial. Calcule o trabalho realizado pelo gás. (a pressão manométrica é a diferenca entre a pressão real e a pressão atmosférica.)
Passo 1
O enunciado descreve dois processos sobre um gás ideal que parte de volume
e pressão (manométrica)
, depois se expande isotermicamente até atingir
e finalmente é comprimido a pressão constante
até voltar ao volume inicial
. Nosso objetivo é calcular o trabalho total
realizado pelo gás.
Passo 2
Na expansão isotérmica o produto
se mantém constante, logo
Substituindo valores (tudo em unidades SI),
Passo 3
O trabalho realizado pelo gás na isoterma de
a
é
Logo
Passo 4
No segundo processo a pressão é constante (
) e o volume varia de
até
, então
Substituindo,
Passo 5
O trabalho total realizado pelo gás é a soma
Resposta
O trabalho realizado pelo gás vale aproximadamente
.